Р. Лидл, Г. Нидеррайтер. Конечные поля. В 2-х томах. Том 1. - М., 1988, с. 430.
Монография известных математиков (Австралия, Австрия), отражающая многочисленные связи классического раздела алгебры - теории конечных полей - с комбинаторикой, теорией кодирования, теорией автоматов. Изложение отличается простотой и ясностью, большим числом (около 600) примеров и упражнений, имеются комментарии исторического характера. Книга входит в известную энциклопедию математики и ее приложений (под ред. Дж.-К. Роты). Русское издание выходит в двух томах.
Для математиков-прикладников, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов университетов.
Содержание
Глава 1. Алгебраические основы
§ 1. Группы. § 2, Кольца и поля, § 3, Многочлены, § 4. Расширение полей. Комментарии, Упражнения.
Глава 2. Строение конечных полей
§ 1. Характернзация конечных полей. § 2. Корин неприводимых многочленов. | 3. Следы, нормы и базисы, § 4, Корни из единицы и круговые многочлены. §5. Представление элементов конечных полей, § 6, Теорема Веддербёриа. Комментарии. Упражнения.
Глава 3. Многочлены над конечными полями
§ I. Порядки многочленов и примитивные многочлены § 2, Неприводимые многочлены. § 3. Построение неприводимых многочленов, § 4, Линеаризованные многочлены. § 5. Двучлены и трехчлены. Комментарии, Упражнения.
Глава 4. Разложение многочленов на множители
§ I. Разложение многочленов над малыми конечными полями. §2. Разложение многочленов иад большими конечными полями, § 3. Вычисление корней многочленов. Комментарии. Упражнения.
Глава 5. Тригонометрические суммы
§ 1. Характеры. § 2. Суммы Гаусса, § 3. Суммы Якобн. § 4. Суммы значений характеров с полиномиальными аргументами. § 5. Дальнейшие результаты о суммах значений характеров. Комментарии. Упражнения.
Глава 6. Уравнения иая конечными полями
§1. Элементарные результаты о числе решений. §2. Квадратичные формы. § 3, Диагональные уравнения. § 4. Метод Степанова—Шмидта. Комментарии. Упражнения.
