Лаврентьев М.А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа ОНЛАЙН

Лаврентьев М.А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа. — М.: АН СССР, 1962.
В предлагаемой вниманию читателей монографии автор излагает принципиально иной подход к задачам существования и устойчивости для различных классов краевых задач теории уравнений математической физики. Этот подход опирается на ряд геометрических свойств конформных и квазиконформных отображений и использует общую принципиальную схему решения вариационных задач, выдвинутую впервые Д. Гильбертом и широко развитую Л. Тонелли.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие …………………………………………..3
Введение………………………………………………..5
1. Вариационный принцип………………………………..5
2. Достаточные условия………………………………….6
3. Обобщения……………………………………..10
Глава I. Вариационные принципы теории конформных отображений ………..11
1. Принципы Линделёфа и Монтеля……………………….12
2. Механическая интерпретация…………………………..16
3. Количественные оценки………………………………..17
Глава II. Поведение конформного отображения на границе. . . 21
1. Граничные производные………………………………..21
2. Узкие полосы…………………………………………24
3. Поведение растяжения в точках экстремального наклона и экстремальной кривизны………..30
Глава III. Гидродинамические приложения………. . 35
1. Струйные течения……………………………………..35
2. Обобщения…………………………………………….37
3. Обтекание со срывом струй…………………………….38
4. Волновые движения жидкости…………………………..42

5. Теория волн в линейной постановке……………………..43
6. Волны Релея…………………………………………..47
7. Точная теория…………………………………………56
8. Обобщения…………………………………………….60
Глава IV. Квазиконформные отображения………………….63
1. Понятие квазиконформного отображения………………….63
2. Производные системы………………………………….69
3. Сильная эллиптичность………………………………..73
Глава V. Линейные системы……………… 79
1. Отображения с ограниченным искажением . ……………..79
2. Простейший класс линейных систем……………………..86
Глава VI. Простейший класс нелинейных систем…………….105
1. Принцип максимума …………………….106
2. Принцип Шварца—Линделбфа…………………………..107
3. Количественные уточнения………………………………113
4. Индуктивное доказательство принципа Линделёфа…………118
5. Теорема существования………………………………..122
6. Обобщения…………………………………………….125
7. Гидродинамические приложения…………………………127
Литература …………………………………………..131

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×