Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды ОНЛАЙН

Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды ОНЛАЙН

Кудрявцев Л. Д., Кутасов А. Д., Чехлов В. И., Шабунин М. И. Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды: Учеб. пособие/ Под ред. Л.Д. Кудрявцева. — 2-е изд., перераб. — М., 2003. — 504 с.
Книга является второй частью трехтомного сборника задач, созданного на основе многолетнего опыта преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте.
В нее включен материал, относящийся к следующим разделам математического анализа: неопределенные интегралы, определенные интегралы, несобственные интегралы, числовые ряды, функциональные последовательности и ряды.
Каждый параграф содержит справочный материал, набор типовых примеров с решениями и задачи для самостоятельной работы с ответами.
Для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .............................3
Глава 1
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 1. Общие приемы и методы интегрирования.....................5
§ 2. Интегрирование рациональных функций...................25
§ 3. Интегрирование иррациональных функций .....................37
§ 4. Интегрирование трансцендентных функций.....................52
§ 5. Интегрирование разных функций...................72
Глава 2
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 6. Определенный интеграл ........................87
§ 7. Вычисление площадей плоских фигур и длин кривых ..............123
§ 8. Вычисление объемов тел и площадей поверхностей..................149
§ 9. Применение интеграла к решению геометрических и физических задач...............178
§ 10. Приближенное вычисление интегралов. Оценки интегралов ........212
Глава 3
НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 11. Несобственные интегралы от неограниченных функций...... 238
§ 12. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования .................256
Глава 4
ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
§ 13. Свойства сходящихся рядов...................284
§ 14. Ряды с неотрицательными членами ..................295
§ 15. Абсолютно и не абсолютно сходящиеся ряды.............314
§ 16. Разные задачи на сходимость рядов..............327
Глава 5
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ
§ 17. Сходимость и равномерная сходимость функциональных последовательностей ...........338
§ 18. Сходимость и равномерная сходимость функциональных рядов............355
§ 19. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов.............384
§ 20. Степенные ряды.......................393
§ 21. Ряд Тейлора ......................407
§ 22. Тригонометрические ряды Фурье..................444
§ 23. Асимптотические представления функций.................482
§ 24. Бесконечные произведения...............489
Список литературы...................499


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

семнадцать + 12 =

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.