Кудреватов Г. А. Сборник задач по теории чисел ОНЛАЙН

Кудреватов Г. А. Сборник задач по теории чисел. - М ., 1970. - 128 с.
В сборнике содержится около 500 задач по теории чисел. К ним в конце даны ответы, указания или полные решения Каждый параграф начинается с кратких сведений из теории чисел, необходимых для решения задач.
Сборник предназначен для студентов* математических специальностей пединститутов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.................3
Принятые обозначения.............4
Глава 1. Делимость целых чисел
§ 1. Теорема о делении с остатком.......5
§ 2. Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) ........7
§ 3. Простые и составные числа........9
Глава 2. Сравнения
§ 4. Понятие сравнения...........12
§ 5. Основные свойства сравнений.......13
§ 6. Классы по данному модулю........15
§ 7. Функция Эйлера............17
§ 8. Теорема Эйлера............20
§ 9. Алгебраические сравнения с одним неизвестным 21
§ 10. Системы сравнений первой степени с одним неизвестным ..............26
§ 11. Квадратичные вычеты..........32
§ 12. Степенные вычеты...........37
§ 13. Арифметические приложения сравнений ... 40
Глава 3. Непрерывные дроби
§ 14. Основные понятия...........44
§ 15. Сходимость бесконечной непрерывной дроби . 45
§ 16. Квадратичные иррациональности и периодические непрерывные дроби........48
§ 17. Алгебраические и трансцендентные числа .......... 49
Глава 4. Числовые функции
§ 18. Целая часть действительного числа.....51
§ 19. Число и сумма делителей натурального числа 54
§ 20. Число простых чисел, не превышающих данное действительное число..........56
Глава 5. До сих пор не решенные задачи теории чисел 57
Ответы, указания и решения........ 61
Таблица индексов по простым модулям, меньшим 100 j20
Таблица простых чисел, меньших 1000 ..............124
Использованная литература...... 125

Convert your PDF to digital flipbook ↗