Ким Г.Д., Крицков Л.В. Алгебра и аналитическая геометрия: Теоремы и задачи. Том I ОНЛАЙН

Ким Г.Д., Крицков Л.В. Алгебра и аналитическая геометрия: Теоремы и задачи. Том I. М.: «Планета знаний», 2007. — 469 с.
Настоящая книга представляет собой второе, переработанное и дополненное, издание задачника по объединенному курсу алгебры и аналитической геометрии. Теоретической поддержкой книги является учебник Ильина В.А. Ким Г.Д. «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», в котором авторы придерживаются современной тенденции объединения традиционно различных разделов математики в одну дисциплину, добиваясь наглядности алгебраических абстракций и лаконичности геометрических доказательств. Каждый раздел учебника содержит теоретическое введение, примеры решения типовых задач и большое число задач для семинарских занятий и самостоятельной работы студентов. Задачи снабжены ответами и указаниями.
Пособие предназначено для студентов физико-математических специальностей университетов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………………………………………….. 5
Предисловие ко второму изданию………………………. 6
Список литературы…………………………………… 7
Глава I. Матрицы………………………………….. 9
§ 1. Операции над матрицами…………………………………..10
§ 2. Матрицы специального вида……………………… 20
§3. Элементарные преобразования матриц…………………………..31
Глава II. Определители…………………………………………………………..38
§4. Перестановки…………………………………………………………………………..38
§ 5. Простейшие свойства определителя………………………………….41
§6. Миноры и алгебраические дополнения…………………………….49
§ 7. Вычисление определителя……………………………………………………56
§ 8. Смешанные задачи………………………………………………………………..78
§ 9. Обратная матрица………………………………………………………………..87
Глава III. Множества и отображения………………103
§ 10. Операции над множествами……………………….103
§11. Отображения…………………………………….106
§ 12. Эквивалентность и алгебраические законы…………111
Глава IV. Введение в теорию линейных
пространств………………………………117
§ 13. Геометрические векторы………………………….117
§ 14. Вещественное линейное пространство………………125
§ 15. Линейная зависимость……………………………130
§ 16. Ранг матрицы……………………………………136
§ 17. Базис и координаты………………………………145
§ 18. Линейное подпространство и линейное многообразие.. 156
Глава V. Системы линейных алгебраических
уравнений…………………………………161
§ 19. Системы с квадратной невырожденной матрицей…..162
§ 20. Системы общего вида…………………………….166
§ 21. Метод Гаусса исследования и решения систем………169
§ 22. Геометрические свойства решений системы…………179
Глава VI. Векторная алгебра……………………….189
§ 23. Аффинная система координат. Координаты точки____189
§ 24. Скалярное произведение………………………….203
§25. Векторное и смешанное произведения……………..217
Глава VI. Прямая на плоскости и плоскость
в пространстве…………………………..231
§ 26. Составление уравнений по различным заданиям……231
§ 27. Задачи взаимного расположения прямых на плоскости
и плоскостей в пространстве………………………239
§28. Полуплоскости и полупространства………………..249
§ 29. Метрические задачи в прямоугольной декартовой
системе координат……………………………….253
§ 30. Метрические задачи в аффинной системе координат.. 267
Глава VIII. Прямая и плоскость в пространстве……271
§31. Уравнения прямой в пространстве. Задачи взаимного
расположения……………………………………271
§ 32. Метрические задачи в пространстве……………….279
§ 33. Векторные уравнения прямой и плоскости………….286
Глава IX. Алгебраические линии и поверхности
второго порядка………………………….291
§ 34. Эллипс, гипербола и парабола…………………….291
§ 35. Линии второго порядка, заданные общими
уравнениями…………………………………….307
§36. Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды………….316
§ 37. Конусы и цилиндры………………………………329
§ 38. Поверхности второго порядка, заданные общими
уравнениями…………………………………….335
Глава X. Элементы общей алгебры………………..344
§ 39. Группа………………………………………….344
§ 40. Кольцо и поле……………………………………362
Глава XI. Поле комплексных чисел………………..373
§41. Алгебраическая форма комплексного числа………..373
§ 42. Комплексные числа в тригонометрической форме…..377
§ 43. Корни из комплексного числа…………………….. 383
Ответы и указания…………………………………….389
Предметный указатель…………………………………460
Указатель обозначений…………………………………466

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×