Калинина В. H., Панкин В. Ф. Математическая статистика ОНЛАЙН

Калинина В. H., Панкин В. Ф. Математическая статистика: Учеб. для студ. сред. спец. учеб. заведений / В. Н. Калинина, В. Ф. Панкин. — 4-е изд., испр. — М., 2002. — 336 с: ил.
В учебнике (3-е изд. — 2001 г.) содержатся наиболее важные разделы математической статистики: оценивание числовых характеристик и закона распределения случайной величины, проверка гипотез, дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ, а также необходимые для понимании этих разделов сведения по теории вероятностей. Приведены примеры и упражнения, их разбор н решения, графические иллюстрации.
В учебник включены вопросы статистического моделирования случайных величин и систем массового обслуживания на ЭВМ. широко используемого специалистами, которые работают в области программирования и использования ЭВМ.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ……………………………………………………6
Введение ………………………………………………………………..7
Часть I. Основные понятия комбинаторики ………………………………….9
Глава 1. Размещения, перестановки, сочетания ………………………………9
§ 1.1. Правило умножения и сложения ………………………………………..9
§ 1.2. Размещения ………………………………………………………..11
§ 1.3. Перестановки ……………………………………………………..11
§ 1.4. Сочетания ………………………………………………………15
Часть II. Элементы теории вероятностей …………………………………..20
Глава 2. Основные понятия теории вероятностей ………………………………20
§ 2.1. Случайные события ……………………………………………..20
§ 2.2. Операции над событиями …………………………………………….25
§ 2.3. Классическая формула вероятности ………………………………….28
§ 2.4. Статистическая вероятность. Геометрические вероятности 32
Глава 3. Теоремы сложения и умножения вероятностей …………………………..36
§ 3.1. Теорема сложения вероятностей ………………………………………..36
§ 3.2. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей … 42
§ 3.3. Формула полной вероятности. Формула Байеса ……………………………..51
Глава 4. Повторение испытаний ……………………………………………..55
§ 4.1. Формула Бернулли ……………………………………………………..55
§ 4.2. Асимптотические формулы ………………………………………..60
Глава 5. Случайные величины ……………………………………………….64
§ 5.1. Понятие случайной величины ……………………………………………64
§ 5.2. Ряд распределения случайной величины ……………………………..67
§ 5.3. Функция распределения вероятностей ………………………………….69
§ 5.4. Плотность распределения вероятностей ………………………………………..77
§ 5.5. Числовые характеристики случайной величины …………………………………..82
Глава 6. Виды распределений ……………………………………………………99
§ 6.1. Равномерное распределение ………………………………………………..99
§ 6.2. Нормальное распределение …………………………………………………102
§ 6.3. Биномиальное распределение …………………………………………….111
§ 6.4. Распределение Пуассона …………………………………………………117
§ 6.5. Распределения, связанные с нормальным распределением … 120
§ 6.6. Показательное распределение ………………………………………122
Глава 7. Предельные теоремы …………………………………………………….123
§ 7.1. Предварительные замечания ……………………………………………123
§ 7.2. Неравенство Чебышева ………………………………………………….124
§ 7.3. Теорема Чебышева ……………………………………………………………125
§ 7.4. Теорема Бернулли ………………………………………………………….128
§ 7.5. Центральная предельная теорема ………………………………………………………….130
Часть III. Математическая статистика …………………………………………………………132
Глава 8. Выборочные аналоги закона распределения и числовых характеристик случайной величины ……….132
§ 8.1. Генеральная совокупность и выборка ……………………………………………………132
§ 8.2. Вариационные ряды …………………………………………………………….137
§ 8.3. Выборочные аналоги интегральной и дифференциальной функций распределения. Полигон и гистограмма ….143
§ 8.4. Статистические характеристики вариационных рядов ……………………148
§ 8.5. Среднее арифметическое и его свойства …………………………………………….149
§ 8.6. Выборочная дисперсия и ее свойства …………………………………………………….154
§ 8.7. Выборочные начальные и центральные моменты. Асимметрия. Эксцесс ……………………….158
§ 8.8. Упрощенный способ вычисления статистических характеристик вариационных рядов ……………….160
Глава 9. Статистическое оценивание числовых характеристик случайной
величины и закона распределения ……………………………………………162
§ 9.1. Понятие о точечной оценке числовой характеристики случайной величины; свойства точечной оценки …..162
§ 9.2. Точечные оценки математического ожидания н дисперсии .. 168
§ 9.3. Частость как точечная оценка вероятности события ……………………174
§ 9.4. Методы получения точечных оценок ………………………………………..176
§ 9.5. Параметрическое оценивание закона распределения …………………………182
§ 9.6. Понятие об интервальной оценке числовой характеристики случайной величины ……………………..188
§ 9.7. Интервальные оценки параметров нормального распределения 189
§ 9.8. Интервальная оценка вероятности события ………………………………………………….198
§ 9.9. Понятие доверительной области ……………………………………………………………..202
Глава 10. Проверка статистических гипотез …………………………………………………..203
§ 10.1. Понятие статистической гипотезы. Основные этапы проверки гипотезы …………………………….203
§ 10.2 Проверка гипотез о числовых значениях пара.метров нормального распределения ………………………………207
§ 10.3. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с известными дисперсиями . . 220
§ 10.4. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с неизвестными, но равными
дисперсиями …………………………………………………………………223
§ 10.5. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных распределений ………………………………….228
§ 10.6. Проверка гипотезы о числовом значении вероятности события 231
§ 10.7. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей ……………………………………..234
§ 10.8. Проверка гипотезы о модели закона распределения. Критерий
согласия Пирсона ………………………………………….240
Глава 11. Основы дисперсионного анализа ………………………………………….244
§ 11.1. Однофакторный дисперсионный анализ …………………………………………………………..244
§ 11.2. Двухфакторный дисперсионный анализ с одним наблюдением в клетке …………………………………………..257
Глава 12. Корреляционно-регрессионный анализ ………………………………………………………………..266
§ 12.1. Понятие функциональной, стохастической и корреляционной
зависимости. Функция регрессии ………………………………………………………………………………..266
§ 12.2. Генеральное корреляционное отношение. Его свойства …………270
§ 113. Выборочное корреляционное отношение. Его значимость…………..274
§ 12.4. Линейная функция регрессии. Генеральный коэффициент корреляции ………………………………………….283
§ 12.5. Поле корреляции. Выборочный коэффициент корреляции .. 287
§ 12.6. Метод наименьших квадратов. Линейное уравнение регрессии 289
§ 12.7. Погрешность выборочного линейного уравнения регрессии. Смысл выборочного коэффициента корреляции, его значимость …..292
§ 12.8. Проверка гипотезы о линейности функции регрессии …………….297
§ 12.9. Пример нелинейной функции регрессии …………………………………………………………..299
§ 12.10. Множественная регрессия ………………………………………………………………………….302
Глава 13. Метод статистических испытаний ……………………………………………………………………306
§ 13.1. Общая идея метода статистических испытаний ………………………………….306
§ 13.2. Моделирование случайной величины R с равномерным распределением на отрезке [О, 1] ………………………..312
§ 13.3. Имитация случайных испытаний на ЭВМ ………………………………………………….316
§ 13.4. Моделирование последовательности случайных испытаний 318
§ 13.5. Моделирование дискретной случайной величины ………………………………319
§ 13.6. Моделирование непрерывной случайной величины …………………………321
§ 13.7. Применение метода статистических испытаний к моделированию системы массового обслуживания ………………….324
Приложения …………………………………………………………………..330

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×