Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре ОНЛАЙН

Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. — ООО «Добросвет», 1998. — 320 с.
Пятое, исправленное издание курса лекций И. М. Гельфанда, читавшихся автором в Московском Государственном Университете на протяжении ряда лет.Для студентов-математиков и широкого круга специалистов, использующих методы линейной алгебры.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к пятому изданию…………………………….5
Предисловие к четвертому изданию……………………….5
Предисловие к третьему изданию…………………………..5
Предисловие ко второму изданию …………………………6
Предисловие к первому изданию…………………………..6
Глава I
n-мерное пространство. Линейные и билинейные формы … 7
§ 1. Линейное (аффинное) n-мерное пространство ……….7
§ 2. Евклидово пространство………………………………34
§ 3. Ортогональный базис. Изоморфизм евклидовых пространств…………….44
§ 4. Билинейные и квадратичные формы………………….63
§ 5. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов . 74
§ 6. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов
треугольным преобразованием……………………….79
§ 7. Закон инерции…………………………………………92
§ 8. Комплексное n-мерное пространство………………….98
Глава II
Линейные преобразования………………………………….110
§ 9. Линейные преобразования и операции над ними …. 110
§ 10. Инвариантные подпространства, собственные векторы
и собственные значения линейного преобразования . . 130
§11. Линейное преобразование, сопряженное к данному . . 144
§ 12. Самосопряженные (эрмитовы) преобразования. Одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов…………………………………………..154
§ 13. Унитарные преобразования…………………………..162
§ 14. Перестановочные линейные преобразования. Нормальные преобразования……………………………………168
§ 15. Разложение линейного преобразования в произведение
унитарного и эрмитова………………………………..173
§ 16. Линейные преобразования в вещественном евклидовом
пространстве…………………………………………..178
§ 17. Экстремальные свойства собственных значений …. 193
Глава III
Канонический вид произвольных линейных преобразований . 200
§ 18. Нормальная форма линейного преобразования……….200
§ 19. Приведение произвольного преобразования к нормальной форме…………………………………………….207
§ 20. Другое доказательство теоремы о приведении к нормальной форме…………………………………………223
§21. Инвариантные множители…………………………….230
§ 22. А-матрицы…………………………………………….240
Глава IV
Понятие о тензорах…………………………………………260
§ 23. Сопряженное (двойственное) пространство…………..260
§ 24. Тензоры………………………………………………..272
§ 25. Тензорное произведение………………………………293
Добавление
Теория возмущений……………………311
§1. Случай некратных собственных значений……..311
§2. Случай кратных собственных значений………317

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×