Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям (2000) ОНЛАЙН

Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. — Ижевск:, 2000, 176 стр.
Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой.
В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие …………………………………………..5
§ 1. Изоклины.
Составление дифференциального уравнения
семейства кривых………………………………….6
§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными …. 10
§ 3. Геометрические и физические задачи…………….12
§4. Однородные уравнения…………………………….17
§ 5. Линейные уравнения первого порядка…………….20
§ 6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель………………………………….25
§ 7. Существование и единственность решения……….29
§ 8. Уравнения, не разрешенные относительно производной …………………………………………….34
§ 9. Разные уравнения первого порядка………………..39
§ 10. Уравнения, допускающие понижение порядка …. 44
§ 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами ………………………………………………..49
§ 12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами ………………………………………………..62
§ 13. Краевые задачи……………………………………71
§ 14. Линейные системы с постоянными коэффициентами 74
§ 15. Устойчивость ……………………………………..87
§ 16. Особые точки ……………………………………..97
§ 17. Фазовая плоскость ……………….104
§ 18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифференциальных уравнений …………………109
§19. Нелинейные системы………………119
§ 20. Уравнения в частных производных первого порядка 122
§ 21. Существование и единственность решения…..129
§ 22. Общая теория линейных уравнений и систем …. 133
§ 23. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами ………………….137
§24. Устойчивость ………………….142
§ 25. Фазовая плоскость ……………….144
§ 26. Дифференцирование решения по параметру и по
начальным условиям………………148
§ 27. Уравнения с частными производными первого порядка ………………………149
Ответы……………………….152
Ответы к добавлению………………..171
Таблицы показательной функции и логарифмов…..175

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×