Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям (1998) ОНЛАЙН

Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: — М.: Интеграл-Пресс, 1998. — 208 с.
Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой.
В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие……………………………………………………………..5
§ 1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых………………………………………………..7
§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными…………….11
§ 3. Геометрические и физические задачи…………………………14
§ 4. Однородные уравнения……………………………………………………21
§ 5. Линейные уравнения первого порядка……………………….25
§ 6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель………………………………………………………………30
§ 7. Существование и единственность решения………………..35
§ 8. Уравнения, не разрешенные относительно производной …………………………………………………………………………42
§ 9. Разные уравнения первого порядка…………………….48
§ 10. Уравнения, допускающие понижение порядка…………54
§ 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами …………………………………………………….60
§ 12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами ……………………………………………………………………………………..75
§ 13. Краевые задачи………………………………………………………………..87
§ 14. Линейные системы с постоянными коэффициентами 91

§ 15. Устойчивость …………………………………………………………………105
§ 16. Особые точки……………………………………………..111
§ 17. Фазовая плоскость…………………………………………………………..124
§ 18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифф. уравнений .. 130
§ 19. Нелинейные системы……………………………………………………….142
§ 20. Уравнения в частных производных первого порядка 146
Добавление………………………………………………………………………………….154
§ 21. Существование и единственность решения………………..155
§ 22. Общая теория линейных уравнений и систем…………..159
§ 23. Линейные уравнения и системы с постоянными
коэффициентами………………………………………………………………164
§ 24. Устойчивость……………………………………………………………………..170
§ 25. Фазовая плоскость…………………………………………………………..173
§ 26. Дифференцирование решения по параметру и по начальным условиям…………………………………………………………..177
§ 27. Уравнения с частными производными первого порядка……………………………………………………………………………………179
Ответы…………………………………………………………………………………………..181
Ответы к добавлению………………………………………………………………..203

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×