Эвнин А.Ю. Задачник по дискретной математике

Эвнин А.Ю. Задачник по дискретной математике. — 2-е изд.- Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2002. — 164 с.
Сборник задач соответствует курсу дискретной математики для студентов специальностей «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика» и «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем». Задачник может быть использован также для проведения практикумов по решению олимпиадных задач. Первое издание вышло в 1998 г.
Оглавление
Предисловие…………………………………………….5
1 Предварительные сведения 6
1.1. Множества и операции над ними …………………………..6
1.2. Высказывания и предикаты ………………………………..7
1.3. Метод математической индукции…………………………..8
1.4. Правило произведения ……………………………………..10
2 Элементы теории чисел 13
2.1. Наибольший общий делитель. Простые числа………13
2.2. Сравнения по модулю……………………………………….15
2.3. Китайская теорема об остатках …………………………….16
2.4. Теоремы Эйлера, Ферма, Вильсона…………………………17
2.5. Квадратичные вычеты и невычеты…………………………19
2.6. Уравнения в целых числах………………..20
2.7. Мультипликативные функции………………22
3 Начальные понятия общей алгебры 24
4 Элементы математической логики 27
4.1. Формулы и их преобразования. Двойственность……..27
4.2. Полные системы связок………………….29
4.3. Теорема Поста………………………30
4.4. Нормальные формы……………………31
4.5. Контактные схемы…………………….32
4.6. Булева алгебра………………………34
4.7. Аксиоматические теории…………………35
4.8. Исчисление высказываний………………..35
4.9. Исчисление предикатов………………….38
4.10. Рекурсивные функции…………………..40
4.11. Машина Тьюринга…………………….46
5 Комбинаторика 50
5.1. Сочетания…………………………50
5.2. Полиномиальная формула. Комбинаторные тождества …. 52
5.3. Формула включения-исключения…………….53
5.4. Задача о беспорядках и встречах …………….54
5.5. Числа Фибоначчи…………………….55
5.6. Производящие функции………………….58
5.7. Рекуррентные соотношения………………..60
6 Теория Пойа 64
7 Введение в теорию графов 67
7.1. Определения и примеры …………………67
7.2. Гамильтоновы и эйлеровы графы…………….70
7.3. Деревья………………………….72
7.4. Укладки графов……………………..75
7.5. Ориентированные графы. Алгоритмы…………..77
7.6. Турниры …………………………79
7.7. Доминирование, независимость, покрытия, паросочетания . . 81
8 Дополнительные задачи 86
8.1. Инвариант и полуинвариант……………….86
8.2. Задачи с целыми числами ………………..89
8.3. Числа Кармайкла…………………….92
8.4. Формула обращения Мёбиуса ………………93
8.5. Бинарные операции и отношения…………….96
8.6. Разные комбинаторные задачи………………97
8.7. Тождества ………………………..100
8.8. Две классические задачи…………………103
8.9. Теорема Рамсея ……………………..103
8.10. Ожерелья…………………………106
8.11. Графы…………………………..107
Ответы. Указания. Решения…………………………….109
Литература……………………………………………160

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×