Морозова Е. А., Скляренко Е. Г. Аналитическая геометрия. Методическое пособие ОНЛАЙН

Е. А. Морозова, Е. Г. Скляренко. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Методическое пособие. — М.:изд-во Моск. ун-та им. М.В. Ломоносова, 2004
В книге разобраны около 100 типовых задач различной трудности, охватывающих почти все разделы программы. По всем разделам программы для самостоятельной проработки рекомендованы параграфы из книг: П. С. Александров, «Лекции по аналитической геометрии», А. П. Веселов, Е. В. Троицкий, «Лекции по аналитической геометрии», и задачи из «Сборника задач по аналитической геометрии и линейкой алгебре» под ред. Ю. М. Смирнова. Приведено более 20 вопросов для самоконтроля.

Пособие предназначено для студентов математических специальностей университетов.

Содержание
1 Векторная алгебра 4
1.1 Векторы. Операции над векторами……………………..4
1.2 Базисы и координаты . . ……………………………….4
1.3 Деление направленного отрезка в данном отношении . . 5
1.4 Скалярное произведение………………………………..7
1.5 Площадь, объём и ориентация…………………………9
1.6 Векторное и смешанное произведение………..11
2 Прямые на плоскости 14
2.1 Различные виды уравнения прямой на плоскости …. 14
2.2 Взаимное расположение прямых…………..14
2.3 Линейные неравенства………………..15
2.4 Метрические задачи………….. …….16
3 Прямые и плоскости в пространстве 19
3.1 Составление уравнений прямых и плоскостей……19
3.2 Задачи взаимного расположения …………..20
3.3 Пучок плоскостей…………………..21
3.4 Линейные неравенства………………..22
3.5 Метрические задачи в пространстве…………23
4 Замены координат 24
4.1 Замены аффинных координат…………….24
4.2 Замены прямоугольных координат………….25
4.3 Полярные координаты………………..26
5 Алгебраические линии и поверхности 26
5.1 Составление уравнений линий……………26
5.2 Свойства алгебраических линий и поверхностей …. 33
5.3 Распадающиеся линии и поверхности . . . . …….33
5.4 Окружность и сфера……………………..34
6 Эллипс, гипербола и парабола 34
6.1 Эллипс………………………..34
6.2 Гипербола ………………………35
6.3 Парабола. Директориальные свойства кривых……36
6.4 Уравнения при вершине. Уравнения в полярных координатах ……….39
7 Общая теория линий второго порядка 3
7.1 Типы линий. Инварианты………………39
7.2 Пересечение линии второго порядка с прямой……48
7.3 Диаметры линий второго порядка………….52
8 Канонические уравнения поверхностей
второго порядка 56
8.1 Канонические уравнения поверхностей……….56
8.2 Прямолинейные образующие…………….59
9 Общая теория поверхностей второго порядка 61
9.1 Типы поверхностей. Инварианты…………..61
9.2 Пересечение поверхности второго порядка с прямой . . 73
9.3 Диаметральная плоскость………………76
10 Аффинные и изометрические преобразования 80
10.1 Аффинные преобразования плоскости………..80
10.2 Аффинные преобразования пространства………81
10.3 Аффинные преобразования линий и поверхностей второго порядка………….85
10.4 Изометрические преобразования …………..87
11 Проективная геометрия 88
11.1 Проективная прямая и плоскость ………….88
11.2 Линии второго порядка на проективной плоскости … 96

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×