Донской В.И. Дискретная математика ОНЛАЙН

Донской В.И. Дискретная математика. — Симферополь, Сонат, 2000. — 360 с.
Книга представляет собой учебное пособие для студентов университетов, полностью соответствующее программе курса «Дискретная математика» для специальностей «Информатика» и «Прикладная математика». Может быть использовано студентами смежных специальностей и специалистами в области теоретической и прикладной информатики, программистами и разработчиками прикладных систем.
Оглавление
Глава I. Вводные понятия и элементарные основы
1. Элементы теории множеств…………………………………………….7
2. Отношения……………………………………………17
3. Функции………………………………………………………….28
4. Основные понятия теории алгебраических структур……………………..38
5. Частично упорядоченные множества, решетки и булевы алгебры……………48
Глава II. Булевы функции
1. Основные определения ……………………………………….57
2. Реализация булевых функций формулами и операция суперпозиции……………..63
3. Двойственные формулы и функции ………………………………….66
4. Совершенные нормальные формы…………………………………69
5. Полнота подклассов булевых функций …………………………………73
6. Функциональное замыкание и замкнутые классы в Р2………………………77
7. Критерий Э. Поста полноты в Р2……………………………………..83
Глава III. Функции к-значной логики
1. Основные определения ………………………………………………..87
2. Полные системы в …………………………………………………..93
3. Критерии полноты в Pj……………………………………………….98
Глава IV. Элементы комбинаторики
1. Простейшие комбинаторные формулы, коэффициенты многочленов, разбиения множеств……………….102
2. Основные приемы комбинаторного оценивания………………………….111
3. Рекуррентные соотношения …………………………………………..115
4. Производящие функции………………………………………………..127
Глава V. Дизъюнктивные нормальные формы
1. Основные определения ……………………………………………….138
2. Сокращенные ДНФ…………………………………………………….150
3. Тупиковые ДНФ………………………………………………………..162
4. Подходы к решению задач минимизации ДНФ………………………………..170
5. Понятие о локальных алгоритмах упрощения ДНФ……………………………177
Глава VI Графы
1. Основные определения…………………………………………….182
2. Эйлеровы и гамильтоновы графы…………………………………….193
3. Деревья ……………………………………………………….199
4. Планарные графы ……………………………………………….204
5. Задачи раскраски планарных графов………………………………..207
Глава VII. Конечные автоматы
1. Функции, преобразующие последовательности…………………………217
2. Деревья, задающие детерминированные функции……………………….223
3. Ограниченно-детерминированные функции, диаграммы Мура и канонические уравнения ……………………….227
4. Операции над ограниченно-детерминированными функциями и полнота в классе …………………………….234
5. Определение и свойства абстрактных автоматов………………………239
6. Минимизация абстрактных автоматов ………………………………245
7. Представление событий в автоматах …………………………..252
8. Основы структурного синтеза автоматов…………………………..259
Глава VIII. Введение в математическую логику
1. Метод формальных (аксиоматических) теорий………………………269
2. Определение исчисления высказываний как аксиоматической теории……272
3. Свойства теории L …………………………………………282
4. Теории первого порядка …………………………………….289
5. Исчисление предикатов первого порядка………………………..298
Глава IX. Основы теории алгоритмов
1. Интуитивное понятие алгоритма и его уточнение в модели Маркова………301
2. Алгоритмическая модель Тьюринга…………………………………307
3. Частично-рекурсивные функции …………………………………..316
4. Эквивалентность алгоритмических систем ………………………….335
5. Алгоритмически неразрешимые проблемы……………………………336
6. Вычислительная сложность проблем ……………………………….343
Список литературы …………………………………………………..354

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×