Данилов Ю.А. Многочлены Чебышева ОНЛАЙН

Данилов Ю.А. Многочлены Чебышева.— Мн., 1984.— 157 с, ил.— (Мир занимательной науки).
В популярной форме рассказывается о замечательных свойствах многочленов Чебышева и их многочисленных применениях. Изложение начинается с оригинальных работ П. Л. Чебышева по теории механизмов и приближения функций и заканчивается описанием современного состояния теории наилучшего приближения функций. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение. Что такое многочлен?..................3
1. Известные под названием параллелограммов.....22
Чудаки — математики?..........22
Как располагать средствами своими для достижения по возможности большей выгоды........28
Параллелограмм Уатта..........34
Задачи на наибольшие и наименьшие значения .... 45
Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля .... 61
2. Многочлены Чебышева...........84
Формула Муавра............84
Многочлены Чебышева первого рода......88
Многочлены Чебышева первого рода и фигуры Лиссажу 92
Формула Эйлера и многочлены Чебышева.....93
Пули многочленов Чебышева первого рода.....101
Коэффициент при старшем члене.......105
Четность многочленов Чебышева первого рода .... 107
Уклонение от нуля...........107
Интервалы монотонности..........109
Производные многочленов Чебышева первого рода . . . 111
Рекуррентные соотношения............116
Неравенства для производных........118
Производящие функции..........127
3 Многочлены Чебышева и ряды Фурье.......129
Чебышевский базис...........129
Чебышевское приближение.........132
Как опустить перпендикуляр из функции.....138
Связь с разложением Фурье.........143
Заключение. Вездесущие и неисчерпаемые......149
Литература..............154

Convert your PDF to digital flipbook ↗