Балк М.Б. и др. Задачник-практикум по курсу теории функций комплексного переменного ОНЛАЙН

Балк М.Б., Петров В.А., Полухин А.А. Задачник-практикум по курсу теории функций комплексного переменного. -М., Просвещение, 1976. — 137 с.
Задачник-практикум предназначен для студентов-математиков заочных отделений педагогических институтов. Он составлен в соответствии с действующей программой курса «Математический анализ и теория функций» и охватывает раздел «Теория аналитических функций».
Значительно большее внимание по сравнению с другими сборниками подобного рода здесь уделено упражнениям, которые могут быть использованы на факультативных занятиях в школе, и упражнениям, позволяющим учителю более глубоко осмыслить отдельные вопросы школьного курса математики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ………………… 3
Глава 1. Комплексные числа и числовые ряды
§ 1. Комплексные числа и их геометрические истолкования на плоскости …………..5
§ 2. Комплексная числовая сфера и стереографическая проекция. 17
§ 3. Комплексные числовые последовательности и ряды……….20
Глава II. Функции комплексного переменного
§ 4. Кривые и области на комплексной плоскости…….. 27
§ 5. Функции комплексного переменного и их геометрическое истолкование. Предел, непрерывность……. 34
§ 6. Понятие производной. Условия дифференцируемости. Понятие об аналитических и гармонических функциях. Понятие конформного отображения. Геометрический смысл модуля и аргумента производной ……… 39
§ 7. Линейные и дробно-линейные функции………. 49
§ 8. Показательная и тригонометрические функции комплексного переменного ………………. 55
§ 9. Логарифмы комплексных чисел. Степень с произвольным показателем ………………. 61
§ 10. Примеры конформных отображений, даваемых элементарными функциями……………… 70
Глава III. Степенные ряды и интеграл в комплексной области
§ 11. Степенные ряды ………………………………….77
§ 12. Комплексные интегралы …………………………..79
§ 13. Интегральная формула Коши ……………………….82
§ 14. Разложение функций в ряд Тейлора……………………86
§ 15. Теорема единственности. Нули аналитических функций. Аналитическое продолжение ………89
Глава IV. Особые точки аналитических функций. Вычеты и их приложения
§ 16. Ряд Лорана……………………………………….95
§ 17. Изолированные особые точки однозначной аналитической функции ……………………102
§ 18. Поведение аналитической функции в бесконечности. Целые и мероморфные функции………106
§ 19. Вычеты и их приложения …………………………….110
Ответы ……………………. 126

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×