Алгебра и теория чисел/ Под ред. Н. Я. Виленкина ОНЛАЙН

Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для студентов-заочников II курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов (Н. А. Казачек, Г. Н. Перлатов, Н. Я. Виленкин, А. И. Бородин; Под ред. Н. Я. Виленкина.—2-е изд. — М., 1984. 192 с.
Наряду с теоретическим материалом пособие содержит большое количество подробно разобранных примеров, а также упражнения для самостоятельного решения.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие .............. 3
Глава I. Целые числа и основы теории делимости ........ 5
§ 1. Делимость ................................. —
§ 2. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида ................. 8
§ 3. Взаимно простые числа и их основные свойства ............... 14
§ 4. Наименьшее общее кратное .................17
§ 5. Простые и составные числа ................... 20
§ 6. Числовые функции ............................ 27
§ 7. Распределение простых чисел................ 34
§ 8. Систематические числа.................... 38
§ 9. Конечные цепные дроби .............. 51
Глава II. Кольца и идеалы ...........................63
§ 1. Делимость в кольцах ........—
§ 2. Идеалы . ........... . . . ..................73
§ 3. Гомоморфизмы колец ....................... 86
Глава III. Теория сравнений и ее арифметические приложения ..........102
§ 1. Основные свойства сравнений ..................—
§ 2. Классы вычетов по данному модулю ...................... 106
§ 3. Обратимые элементы в кольце вычетов...................... 113
§ 4. Функция Эйлера. Теоремы Эйлера и Ферма ................. 117
§ 5. Решение сравнений .................................. 123
§ 6. Сравнения первой степени с одним неизвестным .............. 130
§ 7. Порядок класса вычетов, первообразные корни, индексы ..........139
§ 8. Арифметические приложения теории сравнений ................ 152
Краткие исторические сведения о развитии теории чисел 175
Таблицы индексов ...............................183
Ответы ................... ................189

Convert your PDF to digital flipbook ↗