Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа ОНЛАЙН

Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. Перев. с франц. Главная редакция физико-математической» литературы издательства «Наука», М., 1978, 352 стр.
Монография, написанная более 40 лет назад крупным французским математиком Адамаром, представляет собой классический труд по теории линейных уравнений с частными производными. В книге впервые построено фундаментальное решение линейного гиперболического и эллиптического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Обсуждается вопрос о принципе Гюйгенса.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода…………………………….5
Предисловие к английскому изданию…………………………7
Из предисловия к французскому изданию……………………..9
КНИГА I. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЗАДАЧИ КОШИ
Глава I. Основная теорема Коши. Характеристики……. 11
Глава II. Обсуждение результатов Коши. Три типа уравнений второго порядка……… 29
КНИГА II. ОСНОВНАЯ ФОРМУЛА И ЭЛЕМЕНТАРНОЕ РЕШЕНИЕ
Глава I. Классические результаты……………………..5
Глава II. Основная формула…………………………..67
Глава III. Элементарное решение………………….81
1. Общие замечания…………………………..81
2. Решения с алгебраической особенностью……….84
3. Случай характеристического коноида. Построение элементарного решения…. 93
Дополнительное замечание об уравнениях геодезических линий ……. 124
КНИГА III. УРАВНЕНИЯ С НЕЧЕТНЫМ ЧИСЛОМ НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
Глава I. Введение несобственных интегралов нового вида …. 127
1. Обсуждение предыдущих результатов……. 127
2. Конечная часть однократного расходящегося интеграла …………… 143
3. Случай кратных интегралов . ………. 152
4. Несколько важных примеров……….. 161
Глава II. Интегрирование уравнений с нечетным числом независимых переменных ………..170
Глава III. Исследование полученного решения………………191
Глава IV. Приложения к некоторым обычным уравнениям . . 217
КНИГА IV. УРАВНЕНИЯ С ЧЕТНЫМ ЧИСЛОМ НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ И МЕТОД СПУСКА
Глава I. Интегрирование уравнений с двумя независимыми переменными ………………..223
1. Формулы, дающие решение………………….223
2. Классические примеры……………………….256
3. Задача смешанного типа. Приложение к разрешимости задачи Коши……………265
Глава II. Другие применения метода спуска . ……………..281
1. Спуск от m четного к m нечетному………………281
2. Свойства коэффициентов элементарного решения . . 286
3. Исследование неаналитических уравнений …. 297
Дополнительное замечание………………………………….347
Примечания редактора и переводчика…………………………349
Библиография основных работ, посвященных задаче Коши для гиперболических уравнений…………………………….350

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×