Ярмак В. О., Резуненко В. О. Тригонометричні рівняння і нерівності для старшокласників і абітурієнтів ОНЛАЙН

Резуненко В. О., Ярмак В. О. Тригонометричні рівняння і нерівності для старшокласників і абітурієнтів. — X., 2011. — 94, [2] с. — (Б-ка журн. «Математика в школах України»; Вип. 3 (99)).
У посібнику проведено класифікацію основних типів тригонометричних рівнянь і нерівностей, які вивчаються в загальноосвітній школі, коротко описано основні прийоми та методи їх розв'язування. До кожного типу рівнянь і нерівностей підібрано вправи для самостійного виконання.
Для вчителів і учнів загальноосвітніх шкіл.
Зміст
Передмова
Розділ І. Тригонометричні рівняння
§ 1. Найпростіші тригонометричні рівняння
§ 2. Рівняння, до складу яких входить одна тригонометрична функція та константи, пов'язані з тригонометричною функцією арифметичними діями
§ 3. Найпростіші тригонометричні рівняння зі складним аргументом
§ 4. Рівняння, що містять однакові тригонометричні функції з однаковими аргументами, пов'язані між собою арифметичними діями
§ 5. Рівняння, що містять тільки функції синус та косинус з однаковими аргументами, серед яких хоча б одна в парному степені
§ 6. Рівняння, що містять тільки функції синус і косинус з однаковими аргументами та константи, причому сума показників степенів зіпх і созх дорівнює одному й тому самому числу (однорідні рівняння)
§ 7. Рівняння, що містять лінійну комбінацію синуса та косинуса з однаковими аргументами: asinx + bcosx = с
§ 8. Рівняння, що містять різні тригонометричні функції, причому аргументи тангенса та котангенса або вдвічі менші від аргументів косинуса та синуса, або дорівнюють їм
§ 9. Рівняння, ліва частина яких може бути подана у вигляді добутку, а права частина дорівнює нулю
§ 10. Рівняння, що містять суму і добуток функцій sinx, cosx з однаковими аргументами, або такі, суму та добуток яких можна утворити за допомогою алгебраїчних перетворень
§11. Рівняння, що містять тільки одну функцію або функцію з кофункцією, аргументи яких кратні двом або трьом
§ 12. Рівняння, що містять добуток тригонометричних функцій синус та косинус у першому степені з різним аргументом
§ 13. Рівняння, в яких ліва або права частини знаходиться під знаком радикала
§ 14. Дробово-раціональні тригонометричні рівняння
§ 15. Рівняння, що містять тригонометричні й нетригонометричні функції, або рівняння, які не можна розв'язати за допомогою алгебраїчних чи тригонометричних перетворень
§ 16. Рівняння, що містять тригонометричні функції з аргументами, один із доданків яких кратний пk/2, k є Z
§ 17. Відбір коренів у тригонометричних рівняннях
Розділ II. Тригонометричні нерівності
§ 1. Найпростіші тригонометричні нерівності
§ 2. Нерівності, що містять тригонометричні функції та константи, пов'язані з тригонометричною функцією арифметичними діями
§ 3. Тригонометричні нерівності зі складним аргументом
§ 4. Подвійні тригонометричні нерівності
§ 5. Нерівності, у яких тригонометрична функція знаходиться під знаком модуля
Розділ III. Метод інтервалів розв'язування тригонометричних нерівностей
Довідковий матеріал
І. Тригонометричні формули
II. Властивості парності та непарності тригонометричних функцій та обернених тригонометричних функцій
III. Формули для розв'язування найпростіших тригонометричних рівнянь
IV. Значення тригонометричних функцій деяких кутів
Відповіді до завдань для самостійного розв'язування

Convert your PDF to digital flipbook ↗