Севрюков, П. Ф. Школа решения задач с параметрами : учебно-методическое пособие / П. Ф. Севрюков, А. Н. Смоляков. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М.; Ставрополь, 2009. — 212 с.
Авторы пособия систематизируют стандартные задачи, разделив все многообразие возможных задач с параметрами на классы. При этом идея решения «элементарных задач с параметрами» прослеживается при решении рациональных уравнений и неравенств, задач с иррациональными выражениями, а также задач с тригонометрическими, показательными, логарифмическими функциями и задач с трансцендентными функциями.
Во втором издании особое внимание уделено числу решений в рациональных и дробно-рациональных уравнениях и неравенствах и задачам, к ним приводимым.
Предназначено для учащихся классов физико-математического профиля, абитуриентов и учителей математики общеобразовательных учебных заведений.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение......................................... 4
I. Линейные уравнения и неравенства.............. 6
II. Простейшие уравнения и неравенства вида...................10
III. Квадратные уравнения и неравенства,
сводящиеся к ним........................... 17
IV. Квадратные уравнения и теорема Виета........... 29
V. Решение задач с использованием свойств
квадратного трехчлена....................... 34
VI. Иррациональные уравнения и неравенства........ 48
VII. Кубические уравнения и параметры............. 65
VIII. Тригонометрические уравнения
и неравенства с параметрами.................. 74
IX. Решение уравнений, содержащих знак модуля,
при наличии параметров...................... 94
X. Решение показательных уравнений
и неравенств с параметрами.................. 119
XI. Логарифмические уравнения
и неравенства с параметрами.................. 129
XII. Производная и параметры................... 136
XIII. Системы уравнений и неравенств с параметрами ... 141
XIV. Задачи с параметрами в заданиях
Единого государственного экзамена............ 160
XV. Избранные задачи с параметрами
на вступительных экзаменах в вузы............ 176
Заключение..................................... 209
Библиографический список........................... 212
