Лурье M. B. Геометрия. Техника решения задач. Учебное пособие

Лурье M. B.Геометрия. Техника решения задач. Учебное пособие. -4-е изд., стер. — М.: Издательство УНЦ ДО, 2004. — 240 с. -(Серия «В помощь абитуриенту»)
Выделяются и рассматриваются классы геометрических задач, объединенные общей идеей, приемами и методами решения. Показывается, как решение весьма сложных экзаменационных задач по геометрии раскладывается зачастую в последовательность более простых и стандартных задач, обладающих установившимися подходами и методами решения.
Большое количество примеров, заимствованных в основном из письменных работ, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в Московском государственном университете, демонстрирует разнообразие идей, лежащих в основе геометрических задач, и вместе с тем достаточную стандартность приемов и методов их решения.
Книга предназначена прежде всего школьникам и абитуриентам вузов, учителям, а также широкому кругу читателей, любящих решать математические задачи.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие……………………………………………………………………….3
Глава I. ПЛАНИМЕТРИЯ
§ 1. Основные теоремы и формулы планиметрии…………………………………………….5
О геометрии окружности……………………………………………………………………..15
Разложение вектора на компоненты. Координаты вектора…………………….21
Задачи………………………………………………………………………………………………….24
§ 2. Решение треугольников…………………………………………………………………………36
Задачи………………………………………………………………………………………………….44
§ 3. Расчет элементов треугольника методом составления уравнений……………47
Задачи………………………………………………………………………………………………….53
§ 4. Пропорциональные отрезки в треугольнике……………………………………………55
Задачи………………………………………………………………………………………………….67
§ 5. Взаимное расположение окружностей, углов и треугольников………………..70
Задачи………………………………………………………………………………………………….81
§ 6. Трапеции, параллелограммы, произвольные четырехугольники………………83
Задачи………………………………………………………………………………………………….97
§ 7. Задачи на отыскание геометрических фигур
с экстремальными элементами……………………………………………………………….99
Задачи…………………………………………………………………………………………………106
§ 8. Геометрические места точек и метод координат……………………………………..108
Задачи…………………………………………………………………………………………………118
§ 9. Прямые на плоскости. Элементы аналитической геометрии……………………120
Задачи…………………………………………………………………………………………………130
§ 10. Задачи на построение…………………………………………………………………………..132
Задачи…………………………………………………………………………………………………147
§ 11. Разные задачи…………………………………………………………………………………….148
Глава II. СТЕРЕОМЕТРИЯ
§ 1. Основные теоремы и формулы стереометрии…………………………………………..157
Теоремы о параллельности прямых и плоскостей…………………………………157
Теоремы о перпендикулярности прямых и плоскостей…………………………158
Теоремы о перпендикулярности плоскостей…………………………………………158
Теоремы о скрещивающихся прямых…………………………………………………..159
Двугранные углы…………………………………………………………………………………159
Трехгранные углы……………………………………………………………………………… 160
Основные геометрические места точек в пространстве………………………. 162
Векторы…………………………………………………………………………………………….. 162
Площадь ортогональной проекции многоугольника…………………………. 165
Многогранники…………………………………………………………………………………. 165
Круглые тела……………………………………………………………………………………… 167
Задачи……………………………………………………………………………………………….. 171
§ 2. Решение правильных треугольных и четырехугольных пирамид……………. 175
Задачи……………………………………………………………………………………………….. 185
§ 3. Расчет элементов пирамид методом составления уравнений………………… 187
Задачи……………………………………………………………………………………………….. 191
§ 4. Сечение пирамиды плоскостью……………………………………………………………. 193
Задачи………………………………………………………………………………………………..207
§ 5. Куб и его свойства. Сечение куба плоскостью. Призмы……………………….210
Задачи………………………………………………………………………………………………..219
§ 6. Взаимное расположение шаров, шаров и плоскостей……………………………221
Задачи………………………………………………………………………………………………..228
§ 7. Разные задачи…………………………………………………………………………………….230

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×