Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии

Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии / В. С. Крамор. — 4-е изд. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. — 336 с.: ил.
В книге в конспективной форме изложен теоретический материал по геометрии. В параграфах к каждому пункту теоретического материала приведены упражнения с решениями и упражнения трех уровней сложности для самостоятельного решения.

Пособие может быть использовано при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………………………………… 3
ПЛАНИМЕТРИЯ
Глава I
§ 1. Геометрические фигуры.
Точка и прямая………………………… 5
§ 2. Основные свойства измерения отрезков и углов.
Основные свойства откладывания отрезков и углов………………………. 7
§ 3. Существование треугольника, равного данному……………………… 7
§ 4. Основное свойство параллельных прямых…………………………………… 8
§ 5. Математические предложения….. 8
§ 6. Смежные углы. Вертикальные углы …………………..10
§7. Перпендикулярные прямые………12
§ 8. Доказательство от противного…..12
§ 9. Углы, отложенные в одну полуплоскость ………………………………..13
Глава II
§ 1. Признаки равенства треугольников 14
§ 2. Равнобедренный треугольник……16
§ 3. Медиана, биссектриса и высота треугольника……………………………18
§ 4. Признаки параллельности прямых 20
§ 5. Сумма углов треугольника…………23
§ 6. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников……………………25
§ 7. Существование и единственность перпендикуляра к прямой………….28
Глава III
§ 1. Окружность……………………………..29
§ 2. Задачи на построение……………….33
§З.Углы, вписанные в окружность ….36
Глава IV
§ 1. Определение четырехугольника…. 39
§ 2. Параллелограмм………………………39
§3. Прямоугольник. Ромб. Квадрат 42
§ 4. Теорема Фалеса……………………….46
§5. Трапеция…………………………………48
Глава V
§ 1. Косинус угла………………………… 52
§ 2. Теорема Пифагора………………… 53
§ 3. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике……………………………… 61
§ 4. Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов……. 65
§ 5. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла от 0° до 180°……………………………. 68
Глава VI
§ 1. Введение координат на плоскости 71
§ 2. Координаты середины отрезка 73
§ 3. Расстояние между точками……. 75
§ 4. Уравнение окружности………….. 77
§ 5. Уравнение прямой. Расположение прямой относительно системы координат 80
§ 6. Пересечение прямой с окружностью …………………………………. 86
Глава VII
§ 1. Примеры преобразования фигур 88
§ 2. Движение. Свойства движения … 89
§ 3. Равенство фигур…………………………………………..90
§ 4. Преобразование подобия и его свойства………………………………90
§ 5. Подобие фигур …………………………………………….90
Глава VIII
§ 1. Параллельный перенос и его свойства……………………………….. 98
§ 2. Понятие вектора…………………… 99
§ 3. Абсолютная величина и направление вектора ………………………….. 100
§ 4. Координаты вектора……………… 101
§ 5. Сложение и вычитание векторов 102
§ 6. Умножение вектора на число … 106
§ 7. Скалярное произведение векторов 111
Глава IX
§ 1. Теорема косинусов………………… 115
§ 2. Теорема синусов……………………. 119
§ 3. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники….. 121
§ 4. Длина окружности. Центральный угол и дуга окружности ………………………… 126
Глава X
§ 1. Понятие площади. Площадь прямоугольника………. 130
§ 2. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника…………… 133
§ 3. Площадь ромба. Площадь трапеции. Отношение площадей подобных фигур………… 137
§ 4. Площадь круга. Площадь сектора. Площадь сегмента…………………. 143
§ 5. Площадь описанного многоугольника. Формулы для радиусов описанной и вписанной окружностей треугольника………………….. 147
СТЕРЕОМЕТРИЯ
Глава XI
§ 1. Стереометрия. Аксиомы. Следствия из аксиом……………… 152
§ 2. Параллельные прямые в пространстве ……………………………………… 153
§ 3. Параллельность прямой и плоскости 153
§ 4. Параллельность плоскостей…… 154
Глава XII
§ 1. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости……………… 155
§ 2. Перпендикуляр и наклонная …. 156
§ 3. Перпендикулярность плоскостей 159
§ 4. Расстояние между скрещивающимися прямыми………………………. 161
Глава XIII
§ 1. Введение декартовых координат в пространстве………………………. 165
§ 2. Преобразование фигур в пространстве ……………………………………… 169
§ 3. Углы между прямыми и плоскостями…………………………………….. 171
§ 4. Векторы в пространстве………… 174
Глава XIV
§ 1. Многогранные углы……………… 178
§ 2. Многогранник……………………… 183
§ 3. Призма………………………………… 183
§ 4. Параллелепипед……………………. 188
§ 5. Пирамида…………………………….. 193
§ 6. Правильные многогранники…..203
§ 7. Построение плоских сечений … 203
Глава XV
§ 1. Цилиндр……………………………….208
§ 2. Конус …………………………………..214
§ 3. Шар……………………………………..220
§ 4. Уравнение сферы…………………..227
Глава XVI
§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда ……………………………….229
§ 2. Объем призмы………………………235
§ 3. Объем пирамиды………………….. 239
§ 4. Объемы цилиндра и конуса……246
§ 5. Объем шара и его частей……….. 253
Глава XVII
§ 1. Поверхность цилиндра…………..260
§ 2. Поверхность шара (сферы) и его частей………………………………….. 264
§ 3. Поверхность конуса……………… 269

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×