КОКСЕТЕР Г. С. М., ГРЕЙТЦЕР С. Л. НОВЫЕ ВСТРЕЧИ С ГЕОМЕТРИЕЙ

Г. С. М. КОКСЕТЕР, С. Л. ГРЕЙТЦЕР. НОВЫЕ ВСТРЕЧИ С ГЕОМЕТРИЕЙ. Пер. с англ. А. П. САВИНА и Л. А. САВИНОЙ. Под ред. А. П. САВИНА. — М.: Наука, 1978. — 224с.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие………………10
Глава I. Точки и линии, связанные с треугольником … 13
§ 1. Обобщенная теорема синусов……..
§ 2. Теорема Чевы …………..15
§ 3. Замечательные точки………..
§ 4. Вписанная и вневписанные окружности . . 21
§ 5. Теорема Штейнера — Лемуса……..23
§ 6. Ортотреугольник………….27
§ 7. Серединный треугольник и прямая Эйлера … 28
§ 8. Окружность девяти точек……….З1
§ 9. Педальный треугольник……….34
Глава 2. Некоторые свойства окружностей ……39
§ 1. Степень точки относительно окружности … 39
§ 2. Радикальная ось двух окружностей……43
§ 3. Соосные окружности…………47
§ 4. Еще раз о высотах и ортоцентре треугольника . . 49
§ 5. Прямые Симеона………….53
§ 6. Теорема Птолемея………..55
§ 7. Еще раз о прямых Симеона………57
§ 8. Теорема о бабочке………..
§ 9. Теорема Морлея………….61
Глава 3. Коллинеарность и конкурентность…….65
§ I. Четырехугольники; теорема Вариньона . … 65
§ 2. Вписанные четырехугольники; теорема Брахма-гупты………………71
§ 3. Треугольники Наполеона……….76
§ 4. Теорема Менелая………….82
§ 5. Теорема Паппа…………..85
§ 6. Перспективные треугольники; теорема Дезарга . . 86
§ 7. Шестиугольники….. ……..
§ 8. Теорема Паскаля………….92
§ 9. Теорема Брианшона…………95
Глава 4. Преобразования ………….99
§ 1. Параллельный перенос………..100
§ 2. Поворот……………..102
§ 3. Разворот…………….105
§ 4. Симметрия…………….106
§ 5. Задача Фаньяно………….108
§ 6. Задача о трех кувшинах……….110
§ 7. Дилатация…………….116
§ 8. Спиральное подобие…………118
§ 9. Генеалогия преобразований………124
Глава 5. Введение в инверсивную геометрию……127
§ 1. Разбиение…………….127
$ 2. Сложное отношение….. …….131
§ 3. Инверсия……………..132
§ 4. Круговая плоскость …….. 138
§ 5. Ортогональность ………….141
§ 6. Теорема Фейербаха…………145
§ 7. Соосные окружности………..148
§ 8. Инверсное расстояние………….. .152
§ 9. Гиперболические функции ……..157
Глава 6. Введение в проективную геометрию ….. 163
§ 1. Полярное преобразование……… 163
§ 2. Полярная окружность треугольника…..168
§ 3. Конические сечения ………..170
§ 4. Фокус и директриса ………… 173
§ 5. Проективная плоскость………..176
§ 6. Центральные конические сечения…….179
§ 7. Стереографическая и гмономическая проекции . .183
Ответы и указания к упражнениям ……….188
Библиография ………………212
Словарь основных терминов, используемых в книге . . . 215
Указатель……………………….220

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×