Ткачук В. В. Математика — абитуриенту ОНЛАЙН

В. В. Ткачук. Математика — абитуриенту. — 14-е изд.. исправленное и дополненное. М.: МЦНМО, 2007. — 976 с.
Книга представляет собой наиболее полный репетиторский курс элементарной математики для подготовки к вступительным экзаменам любого уровня сложности. Излагаются уникальные алгоритмы самоподготовки, успешно апробированные в широком диапазоне критериев ведущих вузов страны.

Даются конкретные рекомендации по психологии поведения во время экзаменов и советы по оформлению апелляции. Отдельная глава посвящена вариантам вступительных экзаменов на все факультеты МГУ им. М.В. Ломоносова за последние 30 с лишним лет (1970-2006) с приведением использованных критериев оценок. Предлагаются полные варианты билетов устного экзамена с ответами. Значительно облегчает работу над книгой приводимый в отдельной главе систематизированный перечень основных понятий и фактов элементарной математики.

Книга позволяет самостоятельно, предельно эффективно и в сжатые сроки повторить школьный курс математики. Особую ценность книга представляет для абитуриентов из отдаленных регионов страны. Полезна также репетиторам, учителям математики, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.
Содержание
Предисловие к пятому изданию 8
Введение 11
Об этой книге……………………………………………………11
1. Зачем нужен экзамен по математике?……………………..13
2. Виды и уровни сложности экзаменов……………………….15
3. Устройство сего опуса и инструкция по его применению . . 16
Справочник
1. Шпаргалки 25
1. Тригонометрия………………………………………………25
2. Уравнения и неравенства с модулями и радикалами……….29
3. Алгебраические системы уравнений и неравенств…………31
4. Текстовые задачи…………………………………………..32
5. Прогрессии………………………………………………….35
6. Показательные, логарифмические и смешанные
уравнения и неравенства……………………………………36
7. Производная и ее применения………………………………40
9. Теоремы об общих и прямоугольных треугольниках……….45
10. Подобие, площади, параллелограммы……………………….46
11. Окружности и общие многоугольники……………………..49
12. Геометрические места точек и задачи на построение …. 50
13. Свойства и расположение корней квадратного трехчлена . . 52
14. Реализация простейших логических операций………………56
15. Нестандартные задачи……………………………………..57
16. Основные формулы стереометрии……………..58
17. Векторы……………………………………………………..60
2. Некоторые доказательства 63
1. Формула корней квадратного уравнения……………………63
2. Тригонометрические формулы………………………………64
3. Метод интервалов…………………………………………..67
4. Простейшие случаи раскрывания радикалов……. . . 68
5. Прогрессии………………………………………………….70
6. Переход от показательных и логарифмических
уравнений к алгебраическим………………………………..71
7. Общие теоремы о треугольниках…………………………..74
3. То, чего нет в школьной программе, а знать надо 76
1. Сравнение чисел…………………………………………..76
2. Извлечение квадратного корня «вручную»………………….78
3. График дробно-линейной функции …………………………80
4. Деление «уголком» многочлена на многочлен ………………81
5. Метод неопределенных коэффициентов……………………..83
6. Теоремы Чевы и Менелая……………………………………85
I. Подготовка к письменному экзамену
1. Тригонометрия 91
2. Простейшие уравнения и неравенства 140
3. Алгебраические системы 157
4. Текстовые задачи 170
5. Более сложные уравнения и неравенства 213
6. Начала анализа 241
8. Задачи с параметрами 359
9. Нестандартные задачи 402
10. Стереометрия 436
11. Варианты вступительных экзаменов в МГУ
за 1970-2006 гг. 541
12. Нематематические аспекты 810
1. Нештатная ситуация до начала экзамена
(болезнь, опоздание и т.п.) ………………………………….810
2. Поведение на экзамене……………………………………….812
3. Оформление работы . . ……………………………………814
4. Апелляция……………………………………………………815
5. Не грозит ли вам экзамен «с пристрастием»? ………………816
II. Подготовка к устному экзамену
Полезные советы 823
1. Что такое устный экзамен ………………………………….823
2. Стратегия поведения ……………………………………….825
3. Нештатные ситуации ……………………………………….827
4. Апелляция……………………………………………………828
5. Экзамен «с пристрастием» ………………………………….830
1. Математические понятия и факты,
которыми надо уметь пользоваться 832
1. Алгебра ……………………………………………………..832
2. Геометрия……………………………………………………841
2. Билеты и дополнительные задачи 849
1. Билеты по алгебре и началам анализа ……………………..849
2. Билеты по геометрии ……………………………………….853
3. Сто тренировочных задач ………………………………….857
4. «Скользкие» вопросы и задачи ………………………………862
5. Задачи «на засыпку» …………………………………………867
III. Подведение итогов
1. Выставление оценок 873
1. Варианты ……………………………………………………873
2. Устный экзамен …………………………………………….888
3. Прогнозирование опенки письменного экзамена……..890
2. Ответы, указания, решения 892
1. Домашние задания…………………………………………..892
2. Ответы к вариантам за 1970-2006 годы ……………………926
3. Ответы к задачам устного экзамена …………..966
Список использованной литературы 971

Часть 1

Часть 2

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×