Хорошилова Е.В. Элементарная математика: Учеб. пособие для старшеклассников и абитуриентов. Часть 1: Теория чисел. Алгебра

Хорошилова Е.В. Элементарная математика: Учеб. пособие для старшеклассников и абитуриентов. Часть 1: Теория чисел. Алгебра. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2010.-472 с.

Учебное пособие предназначено для повторения и систематизации знаний школьника при подготовке к экзаменам и олимпиадам по математике (в классических устной и письменной формах, в форме ЕГЭ). Ориентировано на абитуриентов тех высших учебных заведений, где требуется продемонстрировать высокий уровень знаний по математике — как в теории, так и в практике решения задач.

Часть 1 книги включает в себя следующие разделы: «Теория действительных чисел», «Числовые равенства и неравенства. Формулы сокращённого умножения. Известные алгебраические неравенства», «Алгебраические уравнения и неравенства».

В книге содержатся все необходимые определения, формулировки и доказательства свойств и теорем. Особое внимание в пособии уделяется анализу разнообразных приёмов и методов решения задач (Часть 1 включает более 450 задач с решениями из вариантов экзаменационных заданий МГУ им. М.В. Ломоносова, МИФИ, МФТИ, МГТУ им. Баумана, МТУ СИ, ВШЭ, РЭА им. Плеханова, Финансовой академии и др. вузов), а также около 600 задач для самостоятельного решения (с ответами и указаниями). Большое внимание уделено задачам с нестандартными подходами к решению. В книгу включено много дополнительного и справочного материала, расширяющего математический кругозор учащегося.

Пособие рекомендовано старшеклассникам, учащимся подготовительных отделений и курсов для подготовки к олимпиадам (уровня МГУ им. М.В. Ломоносова) и ЕГЭ (в наиболее сложной его части), а также педагогам, преподающим курс элементарной математики.
СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие……………………………………………… 7
Раздел 1
ТЕОРИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
1.1. Натуральные и целые числа……………………………… 11
1.2. Рациональные, иррациональные и действительные числа………61
1.3. Степень действительного числа…………………………… 94
Раздел 2
ЧИСЛОВЫЕ РАВЕНСТВА И НЕРАВЕНСТВА ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ. ИЗВЕСТНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА
2.1. Числовые равенства и неравенства……………………….. 105
2.2. Формулы сокращённого умножения………………………..120
2.3. Некоторые известные алгебраические неравенства…………… 126
Раздел 3
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
3.1. Уравнения, тождества, неравенства: определения и классификация
…………………………………………………..141
3.2. Равносильность и следствие…………………………….. 145
3.3. Алгебраические уравнения и неравенства……………………153
3.3.1. Целые рациональные алгебраические уравнения и неравенства……. 153
3.3.2. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства…………. 203
3.3.3. Иррациональные алгебраические уравнения и неравенства……….217
3.3.4. Задачи с модулем………………………………………242
3.3.5. Задачи, использующие понятия наименьшего и наибольшего из двух или нескольких чисел
………………………………………………………….. 295
3.4. Универсальные приёмы и методы решения уравнений и неравенств
…………………………………………………….. 301
Раздел 4
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×